C++数据结构学习:用栈做表达式求值

日期：2008年11月12日作者：

　　栈的应用很广泛，原书只讲解了表达式求值，那我也就只写这些。其实，栈的最大的用途是解决回溯问题，这也包含了消解递归；而当你用栈解决回溯问题成了习惯的时候，你就很少想到用递归了，比如迷宫求解。
另外，人的习惯也是先入为主的，比如树的遍历，从学的那天开始，就是递归算法，虽然书上也教了用栈实现的方法，但应用的时候，你首先想到的还是递归；当然了，如果语言本身不支持递归（如BASIC），那栈就是唯一的选择了——好像现在的高级语言都是支持递归的。

　　如下是表达式类的定义和实现，表达式可以是中缀表示也可以是后缀表示，用头节点数据域里的type区分，这里有一点说明的是，由于单链表的赋值函数，我原来写的时候没有复制头节点的内容，所以，要是在两个表达式之间赋值，头节点里存的信息就丢了。你可以改写单链表的赋值函数来解决这个隐患，或者你根本不不在两个表达式之间赋值也行。

　　#ifndef EXPression_H

　　#define Expression_H

　　#include "List.h"

　　#include "Stack.h"

　　#define INFIX 0

　　#define POSTFIX 1

　　#define OPND 4

　　#define OPTR 8

　　template class ExpNode

　　{

　　public:

　　int type;

　　union { Type opnd; char optr;};

　　ExpNode() : type(INFIX), optr('=') {}

　　ExpNode(Type opnd) : type(OPND), opnd(opnd) {}

　　ExpNode(char optr) : type(OPTR), optr(optr) {}

　　};
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　　template class Expression : List >

　　{

　　public:

　　void Input()

　　{

　　MakeEmpty(); Get()->type =INFIX;

　　cout << endl << "输入表达式，以＝结束输入" << endl;

　　Type opnd; char optr = ' ';

　　while (optr != '=')

　　{

　　cin >> opnd;

　　if (opnd != 0)

　　{

　　ExpNode newopnd(opnd);

　　LastInsert(newopnd);

　　}

　　cin >> optr;
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